城市社区公共体育服务供给中的政府责任是指政府在为社区居民提供体育设施、活动组织、健康指导等公共服务过程中应承担的职责和义务。政府作为公共服务的核心主体，需要通过政策制定、资源投入、监督管理等方式，确保公共体育服务的公平性、可及性和可持续性。这包括完善体育基础设施、推动全民健身计划、保障弱势群体权益、促进社会力量参与等。政府责任的履行直接关系到社区居民的身体健康和生活质量，也是实现健康中国战略的重要支撑。通过明确政府责任边界、优化服务供给机制，可以有效提升公共体育服务水平，满足人民群众日益增长的体育需求。