中位数的置信区间和假设检验是统计学中用于分析和推断数据集中趋势的重要方法。中位数作为数据的中心位置度量，对异常值不敏感，特别适用于偏态分布或存在极端值的数据集。置信区间提供了中位数的可能取值范围，并附有一定的置信水平（如95%）。通过非参数方法（如基于符号检验或Wilcoxon符号秩检验）或基于分位数的Bootstrap方法，可以构建中位数的置信区间。假设检验则用于判断中位数是否等于某个特定值（如零假设H₀:中位数=M₀）。常见的检验方法包括符号检验（适用于单样本）和Wilcoxon符号秩检验（考虑数据大小和方向）。这些方法不依赖正态分布假设，适用于各种数据类型。这些工具在医学、社会科学和经济学等领域广泛应用，尤其当数据不满足参数检验前提时，提供了可靠的统计推断手段。