正定性判别方法是线性代数和矩阵理论中的重要工具，主要用于判断一个矩阵是否为正定矩阵。正定矩阵在优化、数值计算、统计学等领域有广泛应用。常见的判别方法包括特征值判别法、主子式判别法和合同变换法。特征值判别法通过计算矩阵的所有特征值是否均为正数来判断正定性；主子式判别法则检查矩阵的各阶顺序主子式是否大于零；合同变换法通过将矩阵化为对角形来观察对角元素的正负。这些方法各有优缺点，适用于不同场景。掌握正定性判别对于理解二次型、系统稳定性分析等具有重要意义。