齐次化原理，也称为Duhamel原理，是数学物理方程中处理非齐次线性偏微分方程初值问题的一种重要方法。该原理的基本思想是将非齐次方程的解表示为齐次方程解的叠加形式，通过引入时间变量上的积分，将非齐次项的影响转化为初始条件的连续作用。具体来说，对于形如(u_t=Lu+f(x,t))的非齐次方程，其中(L)是线性微分算子，齐次化原理表明其解可以表示为齐次方程(u_t=Lu)的解在时间上的积分。这一方法极大地简化了非齐次问题的求解过程，广泛应用于热传导、波动方程等领域。齐次化原理的核心在于利用线性系统的叠加性质，通过将非齐次项分解为瞬时脉冲的连续作用，从而将复杂问题转化为一系列简单问题的组合。这一方法不仅具有理论上的优美性，也为实际计算提供了有力工具。
