Mie光散射理论的数值计算方法（1）简介Mie光散射理论是描述均匀球形粒子对平面电磁波散射的严格解析解，广泛应用于大气科学、生物医学、纳米材料等领域。该理论通过求解Maxwell方程组，给出了散射场、吸收场以及散射截面的精确表达式。在实际应用中，由于Mie级数涉及复杂的特殊函数（如球Bessel函数、Legendre多项式等），直接解析求解往往较为困难。因此，数值计算方法成为实现Mie理论的关键。本部分内容将重点介绍以下核心数值计算步骤：1.**参数定义与预处理**-输入粒子尺寸参数（x=2πr/λ）和复折射率（m=n+ik）。-确定截断阶数N（如Wiscombe准则：N≈x+4x^(1/3)+2）。2.**特殊函数的计算**-递推计算球Bessel函数（ψ_n,χ_n）及其导数。-计算Legendre多项式P_n(cosθ)及关联函数π_n、τ_n。3.**Mie系数的求解**-通过递推或连分式法计算复数系数a_n和b_n。4.**散射量的数值积分与求和**-计算散射强度（i_1,i_2）、消光效率（Q_ext）、散射效率（Q_sca）等。本方法需注意数值稳定性（如大参数下的函数溢出问题）及计算效率优化（如递推算法的选择）。后续内容将逐步展开具体算法实现与代码示例。
