二阶非齐次线性常微分方程的通解公式简介：二阶非齐次线性常微分方程的一般形式为y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，f(x)为非齐次项。其通解由两部分组成：对应的齐次方程的通解（补函数）加上非齐次方程的特解。通解结构为：y(x)=Y_h(x)+Y_p(x)1.齐次方程通解Y_h(x)：通过求解特征方程r²+p(x)r+q(x)=0得到两个线性无关的解y1(x)和y2(x)，则Y_h(x)=C1y1(x)+C2y2(x)，其中C1、C2为任意常数。2.非齐次方程特解Y_p(x)：常用求解方法包括：-常数变易法-待定系数法（适用于特定形式的f(x)）-拉普拉斯变换法当系数为常数时（即p、q为常数），解法更为简便，可直接写出特征方程求根。
