本教学设计旨在帮助学生深入理解算术平方根2的概念及其应用。课程将通过直观的几何模型、逐步引导的探究活动和实际问题的解决，让学生掌握平方根2的定义、性质与计算方法。我们将从正方形对角线这一经典几何情境引入，结合估算与计算器使用技巧，培养学生数形结合的思想和数学运算能力。课程包含小组合作探究、分层练习和数学史介绍，既注重基础知识的扎实掌握，又强调数学思维的发展。通过本课学习，学生将能够准确理解无理数的概念，并运用平方根2解决实际问题，为后续学习实数系统奠定基础。