利用Ito公式求布朗运动和几何布朗运动的矩简介：在随机分析中，Ito公式是研究随机微分方程的重要工具。对于布朗运动B_t和几何布朗运动S_t，我们可以利用Ito公式来推导它们的各阶矩。布朗运动的矩可以通过直接积分得到，而几何布朗运动的矩则需要应用Ito公式进行更复杂的计算。通过这种方法，我们可以得到这些随机过程在不同时间点的期望、方差等高阶矩特性，这对于金融数学、物理学等领域的建模和分析具有重要意义。