遍历性定理是动力系统和概率论中的一个重要结果，它描述了某些系统在长时间演化下的统计行为。该定理表明，在满足一定条件下，系统的状态会以某种方式“遍历”其所有可能状态，使得时间平均等于空间平均。这意味着，通过观察系统在足够长时间内的行为，可以推断出系统的整体统计特性。遍历性定理在统计力学、信息论、经济学等领域有广泛应用，为研究复杂系统的长期行为提供了理论基础。