示性函数在概率计算中是一种非常有用的工具。它通常定义为对于某个事件A，当样本点属于A时取值为1，否则取0。通过示性函数，可以将概率问题转化为数学期望的计算，从而简化许多复杂概率问题的求解过程。例如，利用示性函数的线性性质可以方便地计算事件并的概率，或者在随机变量分解时表示复合事件。示性函数还常用于证明概率不等式和建立概率模型，是连接集合运算与代数运算的重要桥梁。