Lagrange乘数法是一种在优化问题中寻找函数极值的数学方法，尤其适用于带有约束条件的情况。该方法由数学家Joseph-LouisLagrange提出，通过引入额外的变量（称为Lagrange乘数）将约束优化问题转化为无约束优化问题来求解。具体来说，对于目标函数f(x)在约束条件g(x)=0下的极值问题，Lagrange乘数法构造一个新的函数L(x,λ)=f(x)+λg(x)，其中λ是Lagrange乘数。然后通过求解L对x和λ的偏导数等于零的方程组来找到可能的极值点。这种方法广泛应用于经济学、物理学、工程学等领域，用于解决各种约束优化问题。