在泛函分析中，对偶空间中的凸集在强拓扑和弱*拓扑下的闭包性质是一个重要课题。本文探讨了凸集在强闭与弱*闭等价的一个充分条件，并分析了该条件在优化理论、变分法及偏微分方程中的应用。通过研究这一等价性，我们能够更好地理解凸集在不同拓扑下的表现，并为相关领域的问题提供新的解决思路。