随机积分是概率论和随机过程理论中的一个重要概念，主要用于处理随机过程的积分运算。它扩展了传统微积分中积分的概念，使其能够应用于具有随机性的函数或过程。随机积分在金融数学、物理学、工程学等领域有广泛应用，特别是在期权定价、随机微分方程等模型中起到关键作用。最常见的随机积分是伊藤积分（Itôintegral）和斯特拉托诺维奇积分（Stratonovichintegral）。伊藤积分在金融数学中尤为常见，而斯特拉托诺维奇积分则在物理学中更常用。这两种积分的主要区别在于积分的定义方式以及对随机过程未来信息的处理方式。随机积分的研究不仅涉及严格的数学定义和性质，还包括收敛性、可积性、以及与其他随机过程的关系等。它是现代随机分析的基础工具之一。