Lotka-Volterra比例确定模型是描述捕食者-猎物相互作用的一种经典数学模型，由AlfredJ.Lotka和VitoVolterra在20世纪20年代独立提出。该模型通过一组非线性微分方程刻画了两个物种在生态系统中的动态关系，其中捕食者和猎物的种群数量随时间变化相互影响。在数学上，Lotka-Volterra模型通常表示为：[frac{dx}{dt}=alphax-betaxy][frac{dy}{dt}=deltaxy-gammay]其中，(x)表示猎物种群数量，(y)表示捕食者种群数量；(alpha,beta,gamma,delta)是正的比例常数，分别表示猎物的自然增长率、捕食者对猎物的捕食率、捕食者的自然死亡率以及捕食者通过捕食猎物的转化效率。全局稳定性分析旨在研究该模型在任意初始条件下的长期行为。通过寻找系统的平衡点（如共存平衡点、灭绝平衡点等），并利用Lyapunov函数、线性化方法或相平面分析等工具，可以判断系统是否具有全局稳定性。例如，在某些参数条件下，系统可能表现出周期振荡或趋向于稳定的平衡点。Lotka-Volterra模型及其稳定性分析不仅为生态学提供了理论基础，还被广泛应用于经济学、流行病学等领域，用于研究类似的竞争或共生关系。
