在积分应用中，极坐标方程常用于描述平面曲线。以下是几个关键的计算公式：1.极坐标曲线围成的面积公式：给定极坐标方程r=r(θ)，在区间[α,β]内曲线与极轴围成的面积为：A=(1/2)∫[α→β][r(θ)]²dθ2.极坐标曲线的弧长公式：极坐标曲线r=r(θ)在[α,β]区间内的弧长为：L=∫[α→β]√[r²+(dr/dθ)²]dθ3.旋转体表面积公式（绕极轴旋转）：S=2π∫[α→β]r(θ)sinθ√[r²+(dr/dθ)²]dθ这些公式将直角坐标系中的积分应用推广到极坐标系，适用于具有中心对称性的图形计算。使用时需注意积分限的确定和函数的连续性条件。
