主应力的计算公式用于确定材料在复杂应力状态下的三个主应力值。主应力是材料内部某点处正应力的极值，通常表示为σ₁、σ₂和σ₃（按大小排序）。计算主应力的方法通常基于应力张量的特征值求解。对于三维应力状态，主应力可通过求解应力矩阵的特征方程得到。特征方程的形式为：σ³-I₁σ²+I₂σ-I₃=0，其中I₁、I₂和I₃是应力不变量。解这个三次方程可以得到三个主应力值。对于二维平面应力状态，主应力计算简化为：σ₁,₂=(σₓ+σᵧ)/2±√[((σₓ-σᵧ)/2)²+τₓᵧ²]。这些公式在工程力学、材料科学和结构分析中有广泛应用。
