Gompertz曲线模型是一种广泛应用于描述生长、衰减和扩散过程的数学模型。它由BenjaminGompertz在19世纪提出，主要用于模拟生物生长、肿瘤增长、市场渗透等现象。该模型的特点是具有S形曲线特征，能够描述初期缓慢增长、中期加速、后期趋于饱和的过程。Gompertz曲线的一般形式为：y(t)=a*exp(-b*exp(-c*t))其中：-a表示曲线的上限渐近线（最大可能值）-b是控制曲线在y轴位置的参数-c是控制增长速率的参数-t是时间变量严密解法通常涉及参数估计方法，主要包括：1.非线性最小二乘法：通过优化算法直接拟合曲线2.线性化方法：对模型进行适当变换后使用线性回归3.最大似然估计：基于概率统计的参数估计方法参数求解的关键在于处理模型的高度非线性特性。严密解法需要特别注意初始值的选择、收敛准则的设定以及可能存在的局部最优解问题。在实际应用中，常结合统计软件或优化算法包来实现参数估计。
