最大完全子图（也称为最大团）问题在图论中是一个经典的NP难问题，旨在寻找图中顶点数最多的完全子图（即子图中任意两个顶点之间都有边相连）。常见的算法包括回溯法、分支限界法以及启发式算法。回溯法通过递归探索所有可能的子集，结合剪枝策略减少计算量。分支限界法利用优先级队列优化搜索顺序。对于大规模图，启发式算法（如贪心算法或局部搜索）能在合理时间内找到近似解。此外，某些情况下可借助图着色或邻域信息进行优化。实际应用中需权衡精确性和效率。