在固体物理中，布里渊区是倒格子空间中的重要概念，第n布里渊区的体积等于倒格子原胞体积这一性质具有基础性意义。本证明将通过倒格子的平移对称性和周期性边界条件，结合数学推导，严格论证这一结论。我们将从倒格子的定义出发，利用傅里叶变换和Bloch定理，逐步展示布里渊区体积与倒格子原胞体积的等价关系，为理解电子能带结构提供理论基础。