约瑟夫问题（JosephusProblem）是一个著名的理论问题，起源于古代历史传说。问题描述如下：有n个人围成一圈，从某个指定的人开始报数，数到k的那个人就被淘汰出局，然后从下一个人重新开始报数，直到所有人都被淘汰。问题的目标是找出最后剩下的那个人的初始位置。这个问题的名称来源于犹太历史学家弗拉维奥·约瑟夫斯（FlaviusJosephus）的传说。据称，在罗马人攻破约塔帕塔后，约瑟夫斯和40名犹太士兵被困在一个洞穴中。士兵们决定集体自杀，但约瑟夫斯不想死，于是他设计了这个问题，最终他和另一名士兵成为最后的幸存者。约瑟夫斯问题在计算机科学和数学中具有重要地位，常用于算法设计和递归思想的练习。它可以通过递归、迭代或数学公式来解决。问题的变种包括不同的计数规则或淘汰规则，但基本形式始终围绕确定幸存者的位置展开。