Young不等式是数学分析中的一个重要不等式，由英国数学家威廉·亨利·杨（WilliamHenryYoung）于1912年提出。它主要涉及两个非负实数与其共轭指数之间的关系，常用于泛函分析、概率论和偏微分方程等领域。Young不等式的基本形式为：对于任意两个非负实数a和b，以及满足1/p+1/q=1的共轭指数p和q（其中p>1），有不等式ab≤(a^p)/p+(b^q)/q成立。当且仅当a^p=b^q时，等号成立。这个不等式在证明更复杂的不等式（如Hölder不等式）时起到关键作用，同时也是研究L^p空间性质的重要工具。Young不等式在优化问题中也有应用，它提供了一种将乘积项分解为可加项的方法。
