余数定理是数学中多项式理论的一个重要定理。它描述了当一个多项式被一个线性多项式除时的余数与被除多项式在特定点的值之间的关系。具体来说，余数定理指出：如果一个多项式f(x)除以x-a，那么所得的余数等于f(a)。这个定理提供了一种快速计算多项式在给定点值的方法，而不需要进行完整的多项式除法。余数定理在多项式因式分解、求解方程和多项式函数分析中有广泛应用。它是多项式理论中的基础工具之一，与因式定理密切相关。