均值不等式链是数学中一系列关于不同均值之间大小关系的不等式。这些不等式揭示了算术平均、几何平均、调和平均以及平方平均等重要均值之间的内在联系，在优化、概率论、统计学等领域有广泛应用。最常见的均值不等式链描述了正实数情形下四种基本均值的关系：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均。这些不等式不仅具有理论意义，还能为许多极值问题提供解决思路，是分析数学问题的重要工具之一。