p级数、p积分和无穷小量阶是数学分析中三个紧密相关的概念。p级数是指形如∑(1/n^p)的级数，其收敛性取决于p的值：当p>1时级数收敛，p≤1时发散。p积分是对应于p级数的积分形式，即∫(1/x^p)dx，其收敛性与p级数类似：在区间[1,∞)上，p>1时积分收敛，p≤1时发散。无穷小量阶用于描述函数趋近于零的速度。当x→0或x→∞时，若f(x)与g(x)的比值趋于某一极限，可以通过比较其阶数来研究收敛性。在p级数和p积分中，无穷小量阶的分析能帮助判断其收敛性，例如通过比较判别法将级数或积分与已知收敛性的p级数或p积分进行对比。这三者的关系体现在：p级数和p积分的收敛性依赖于p的取值，而无穷小量阶的分析为判断其收敛性提供了重要工具。
