下有界线性算子与其伴随算子的关系是泛函分析中的一个核心概念。给定一个希尔伯特空间上的有界线性算子T，其伴随算子T*定义为满足⟨Tx,y⟩=⟨x,T*y⟩对所有x,y都成立的唯一算子。伴随算子保持了有界性，且其范数等于原算子的范数。伴随算子的引入使得我们可以研究算子的自伴性、正规性等重要性质。自伴算子（T=T*）在量子力学等领域有广泛应用。此外，伴随算子的概念还推广到了更一般的巴拿赫空间情形，即对偶算子的概念。理解有界线性算子与其伴随算子的关系对于掌握算子理论、谱理论以及它们在微分方程、量子物理等领域的应用至关重要。
