微分形式的外微分是微分几何中的一个重要概念，用于推广多元微积分中的微分运算。给定一个k阶微分形式ω，其外微分dω是一个(k+1)阶微分形式，通过以下性质定义：1.对于0-形式（即光滑函数f），df就是普通的微分。2.d满足线性性：d(ω₁+ω₂)=dω₁+dω₂3.满足Leibniz法则：d(ω∧η)=dω∧η+(-1)^kω∧dη，其中ω是k-形式4.最重要的性质是d²=0，即对任何微分形式ω，有d(dω)=0外微分在斯托克斯定理中起核心作用，它将流形上的积分与边界上的积分联系起来。这个运算在物理学（如麦克斯韦方程）、拓扑学（deRham上同调）等领域都有重要应用。