在测度空间(X,Σ,μ)中，L^∞(X,μ)空间由所有本质上有限的函数组成，即存在一个正数M，使得|f(x)|≤M在X上几乎处处成立。L^∞范数定义为函数f的“本质下确界”，记作||f||_∞，表示使得|f(x)|≤M几乎处处成立的最小M值。这个范数衡量了函数在去掉一个零测集后的上确界，是研究有界函数空间的重要工具。L^∞空间在泛函分析、概率论和偏微分方程等领域有广泛应用。
在测度空间(X,Σ,μ)中，L^∞(X,μ)空间由所有本质上有限的函数组成，即存在一个正数M，使得|f(x)|≤M在X上几乎处处成立。L^∞范数定义为函数f的“本质下确界”，记作||f||_∞，表示使得|f(x)|≤M几乎处处成立的最小M值。这个范数衡量了函数在去掉一个零测集后的上确界，是研究有界函数空间的重要工具。L^∞空间在泛函分析、概率论和偏微分方程等领域有广泛应用。
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