矩阵卷积运算是一种在图像处理、信号处理和深度学习等领域广泛应用的数学操作。它通过将一个较小的矩阵（称为卷积核或滤波器）滑动到较大的输入矩阵上，在每一步进行局部区域的元素乘积累加，生成新的输出矩阵。这种运算能有效提取输入数据的局部特征，例如边缘检测、模糊或锐化效果等。在深度学习中，卷积神经网络（CNN）利用多层卷积运算自动学习图像的多层次特征表达。其数学形式可表示为输出矩阵每个位置的值等于输入对应区域与卷积核的逐元素乘积之和，常伴随步长、填充等参数控制输出尺寸。该运算体现了局部连接和权值共享的思想，显著降低了参数数量并保留了空间信息。
