对合矩阵是一种特殊的方阵，其定义为矩阵的平方等于单位矩阵。换句话说，若矩阵A满足A²=I（其中I为单位矩阵），则称A为对合矩阵。对合矩阵在数学的多个领域中具有重要应用，包括线性代数、群论和量子力学等。这类矩阵具有一些独特的性质，例如其特征值只能是1或-1，并且可以对角化为特定的形式。研究对合矩阵不仅有助于理解矩阵的基本结构，还能为更复杂的数学和物理问题提供理论支持。