均匀球体的转动惯量是物理学中一个经典问题，有多种求解方法。最直接的是利用球坐标系积分，通过体积分计算质量分布对转轴的贡献。另一种方法是使用薄球壳法，将球体视为无限薄球壳的叠加，利用已知球壳转动惯量结果积分。第三种途径是应用平行轴定理，通过计算小球块的转动惯量并积分。此外，还可以利用转动惯量张量或对称性分析来简化计算。这些方法不仅展示了不同数学工具的应用，也体现了物理问题解决思路的多样性，对理解刚体动力学有重要意义。