巴塞伐等式是信号处理和数学分析中的一个重要定理，它建立了时域和频域能量守恒的关系。该等式表明，一个信号在时域的总能量等于其傅里叶变换在频域的总能量。具体来说，对于平方可积函数，其傅里叶系数的平方和等于函数本身的平方积分。巴塞伐等式在信号处理、通信理论和物理学等领域有广泛应用，为能量守恒提供了严格的数学基础。证明该等式通常需要利用傅里叶变换的性质和卷积定理，通过积分运算和极限过程来完成。理解巴塞伐等式不仅有助于掌握信号的能量分布特性，也是深入理解傅里叶分析的重要一步。