三等分角是古希腊三大几何问题之一，指用尺规作图将一个任意角精确分成三个相等的角。尽管已被证明在尺规作图限制下一般不可解，但数学家探索了多种替代方法，包括使用非尺规工具或特殊曲线。以下是几种经典的三等分角方法：1.**尺规配合标记法（Neusis构造）**：通过在直尺上做标记，利用滑动和旋转辅助定位，突破传统尺规限制。2.**圆锥曲线法**：借助双曲线或抛物线等圆锥曲线与角的交点实现分割，如帕普斯和阿尔哈曾的解法。3.**螺旋线或割圆曲线法**：使用阿基米德螺旋线等机械曲线，通过曲线与角边的交点确定分点。4.**折叠纸张法**：通过折纸几何技巧，利用纸张的叠合性质实现三等分。这些方法虽不满足严格的尺规作图约束，但展示了数学史上的创造性探索。现代数学已证明：仅用无刻度的直尺和圆规三等分任意角在理论上不可行。
