去范畴化(Decategorification)是一个数学过程,旨在将高阶范畴结构简化为更简单的数学对象,如集合、数或其他低维结构。这一概念在范畴论、代数几何、表示理论等领域有广泛应用,其核心思想是通过忽略或“遗忘”某些范畴中的高阶信息(如态射间的结构),从而提取出更易处理或更直观的数学对象。例如,将范畴中的对象映射到其同构类的集合,或将高阶范畴(如2-范畴)简化为普通范畴,均属于去范畴化的典型操作。这一过程不仅有助于理解复杂结构的本质,还能在不同数学分支间建立桥梁,例如通过K理论将向量丛的范畴转化为数值不变量。去范畴化的逆过程称为“范畴化”(Categorification),即通过为简单对象赋予更高阶的范畴结构来丰富其内涵。两者共同构成了现代数学中研究结构层次的重要工具。