拓扑绝缘体与拓扑半金属是凝聚态物理中两类重要的拓扑量子材料。拓扑绝缘体的体态是绝缘的但表面存在受拓扑保护的金属态这种独特的电子结构源于材料能带结构的非平庸拓扑性质。常见的拓扑绝缘体包括二维的HgTe量子阱和三维的Bi2Se3家族材料。拓扑半金属的导带和价带在费米能级附近相交形成特殊的能带接触点根据能带接触的维度和简并度可分为Weyl半金属、Dirac半金属和节点线半金属等类型。这类材料展现出许多新奇的物理现象如手性反常、负磁阻和费米弧表面态等。拓扑绝缘体和拓扑半金属的研究不仅拓展了人们对量子物态的认识也为新型电子器件和量子计算提供了潜在的应用前景。