一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0（a≠0）。解一元二次方程的主要方法有：1.直接开平方法（适用于形如x²=p或(x-h)²=p的方程）；2.配方法（通过配方将方程转化为完全平方形式）；3.公式法（使用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)）；4.因式分解法（将方程左边分解为两个一次因式的乘积）。判别式Δ=b²-4ac决定了方程的根的性质：当Δ>0时有两个不等实数根；Δ=0时有两个相等实数根；Δ<0时无实数根。此外，根与系数的关系（韦达定理）表明：若方程有实数根x₁和x₂，则x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。
