n维向量空间是线性代数中的一个基本概念。它由所有包含n个实数的有序数组构成，这些数组称为n维向量。每个向量可以表示为(x₁,x₂,...,xₙ)，其中xᵢ是实数。在n维向量空间中，向量之间可以进行加法和数乘运算。具体来说，两个向量相加是对应分量相加，一个向量乘以标量是每个分量都乘以该标量。这些运算满足线性空间的八条公理。n维向量空间具有以下重要性质：1.维数为n，意味着空间中有n个线性无关的向量2.任何n+1个向量都线性相关3.可以找到一组基向量，通常选择标准基e₁=(1,0,...,0),e₂=(0,1,...,0),...,eₙ=(0,0,...,1)这个空间记作ℝⁿ，在数学、物理、工程和计算机科学等领域有广泛应用。它为解决线性方程组、研究线性变换等提供了理论基础。当n=2或3时，对应我们熟悉的平面和三维空间几何。
