在数学分析中，极限理论是微积分学的重要基础，而两个重要极限——lim(x→0)(sinx)/x=1和lim(x→∞)(1+1/x)^x=e——在整个分析学体系中占据着核心地位。本毕业设计（论文）将系统探讨这两个重要极限的证明方法、几何意义及其在微积分中的广泛应用。首先，我们将通过ε-δ语言严格证明这两个极限，并分析其收敛性；其次，从几何直观角度阐释其数学本质；最后，重点研究它们在导数计算、泰勒展开、微分方程求解等领域的典型应用。通过本课题的研究，不仅能够深化对极限理论的理解，更能掌握数学分析中重要的思想方法，为后续课程学习和科研工作奠定坚实基础。
