随机振动的功率谱密度分析是一种用于研究随机振动信号频域特性的重要方法。在工程和科学领域，许多振动现象具有随机性，无法用确定性函数描述。功率谱密度（PSD）分析通过将随机振动信号在频域内分解，揭示其能量在不同频率上的分布情况。该方法的核心是将时域信号转换为频域表示，计算各频率成分的功率密度。通过分析PSD曲线，可以识别振动的主要频率成分、评估结构的动态响应特性，并为振动控制、疲劳分析和可靠性设计提供依据。功率谱密度分析广泛应用于机械、航空航天、土木工程等领域，帮助工程师优化设计并提高系统性能。常见的PSD估计方法包括周期图法、Welch方法等，结合快速傅里叶变换（FFT）实现高效计算。分析时需注意频率分辨率、窗函数选择以及噪声影响，以确保结果的准确性。
