弗雷格的《算术基本规律》是德国哲学家和数学家戈特洛布·弗雷格的重要著作，分为两卷，分别于1893年和1903年出版。该书旨在通过逻辑主义的方法为数学奠定基础，即试图将算术还原为纯粹的逻辑系统。在《算术基本规律》中，弗雷格进一步发展了他在《概念文字》和《算术基础》中提出的逻辑系统，引入了更为复杂的形式化工具，包括“基本规律V”这一公理，试图通过逻辑推导出算术的全部内容。然而，这一计划因罗素悖论的发现而受到严重挑战。罗素指出，弗雷格系统中的基本规律V会导致矛盾，这使得弗雷格的逻辑主义计划遭遇重大挫折。尽管存在这一问题，《算术基本规律》仍然对现代逻辑学、数学哲学和分析哲学的发展产生了深远影响。弗雷格的工作为后来的逻辑学家和哲学家提供了重要启发，尤其是在形式化语言和逻辑系统的构建方面。该书被视为逻辑主义和数学基础研究的重要里程碑。