正则方程是经典力学中描述系统运动的一种数学形式，属于分析力学的重要部分。它由一组一阶微分方程组成，通过广义坐标和广义动量来描述系统的动力学行为。正则方程的核心是哈密顿函数，该函数通常表示为系统总能量（动能加势能）的勒让德变换。正则方程的形式对称且简洁，适用于保守系统和非保守系统的分析。它在量子力学、统计力学等领域也有广泛应用，是连接经典力学与近代物理理论的重要桥梁。正则方程的求解常涉及泊松括号、正则变换等数学工具。