线性约束是数学优化中的一个重要概念，用于限制决策变量的取值范围。它通常以线性等式或不等式的形式出现，例如：a₁x₁+a₂x₂+...+aₙxₙ≤b或a₁x₁+a₂x₂+...+aₙxₙ=b其中x₁,x₂,...,xₙ是决策变量，a₁,a₂,...,aₙ是系数，b是常数项。线性约束在运筹学、工程设计和经济分析等领域有广泛应用。它们可以表示资源限制、生产能力、预算约束等各种实际问题中的限制条件。在线性规划问题中，目标函数和所有约束都是线性的，这使得问题可以通过单纯形法等高效算法求解。线性约束的几何解释是在n维空间中形成一个凸多面体，最优解通常出现在这个多面体的顶点上。
